Định nghĩa của từ compactness

Từ "compactness" có nguồn gốc từ thế kỷ 16 từ tiếng Latin "compactus", có nghĩa là "ép lại với nhau" hoặc "liên tiếp", và hậu tố "-ness", tạo thành danh từ. Trong toán học, compactness đề cập đến tính chất của một tập hợp không có điểm giới hạn nào nằm ngoài chính tập hợp đó. Khái niệm này lần đầu tiên được phát triển bởi các nhà toán học như Carl Friedrich Gauss và Bernhard Riemann vào thế kỷ 19. Trong ngôn ngữ hàng ngày, compactness đề cập đến thứ gì đó được cô đọng hoặc đóng gói chặt chẽ với nhau, chẳng hạn như một chiếc vali nhỏ gọn hoặc một thành phố nhỏ gọn. Từ này đã được sử dụng để mô tả nhiều khái niệm vật lý và trừu tượng, bao gồm các tập hợp toán học, không gian hình học và thậm chí cả các hệ thống xã hội và kinh tế. Theo thời gian, ý nghĩa của compactness đã mở rộng để bao hàm ý nghĩa về sự thống nhất, gắn kết hoặc mật độ, trong khi gốc rễ toán học của nó vẫn là một khía cạnh thiết yếu trong định nghĩa của nó.